高三数学选择题中等难度题
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已知函数。
(Ⅰ)求证函数在区间上存在唯一的零点,并用二分法求函数零点的近似值(误差不超过);(参考数据,,,);
(Ⅱ)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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已知图象连续不断的函数在区间(a,b)()上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至多是________。
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用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度ε=0.1),用二分法逐次计算列表如下:
端(中)点坐标 | 中点函数值符号 | 零点所在区间 | |an-bn| |
[1,1.5] | 0.5 | ||
1.25 | f(1.25)<0 | [1.25,1.5] | 0.25 |
1.375 | f(1.375)>0 | [1.25,1.375] | 0.125 |
1.3125 | f(1.3125)<0 | [1.3125,1.375] | 0.0625 |
则函数零点的近似值为________.
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