（本题满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm...

（本题满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．

（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（2）求AF的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）

（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用

将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，△ABC为一锐角三角形，BC=12，BC边上的高AD=8．点Q，M在边BC上，P，N分别在边AB，AC上，且PNMQ为矩形．

（1）设MN=，用表示PN的长度；

（2）当MN长度为多少时，矩形PNMQ的面积最大，最大面积是多少？

（3）当MN长度为多少时，△APN的面积等于△BPQ与△CMN之和？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．

操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切（如图2）．

思考：

（1）求直角三角尺边框的宽；

（2）求BB′C′+CC′B′的度数；

（3）求边B′C′的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．

操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切（如图2）．

思考：

（1）求直角三角尺边框的宽；

（2）求BB′C′+CC′B′的度数；

（3）求边B′C′的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：

如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明这样折叠的依据是 ____________________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=16，BC=8，则BD的长是（　　）

A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析