如图所示，在倾角为＝37°的斜面上，固定一宽为L＝l.0m的平行金属导轨．现在导轨上垂直...

如图所示，在倾角为＝37°的斜面上，固定一宽为L＝l.0m的平行金属导轨．现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4kg、电阻R0＝2.0Ω、长为1.0m的金属棒b，它与导轨间的动摩擦因数为＝0.5．整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场中．导轨所接电源的电动势为E＝12V，内阻r＝1.0Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：

（1）金属棒所受安培力的取值范围；

（2）滑动变阻器接入电路中的阻值范围．

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如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E，内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计，现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止。

（1）判断金属棒所受的安培力方向；

（2）求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R1和最大阻值R2.

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如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，现在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E，内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计，现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止。

（1）判断金属棒所受的安培力方向；

（2）求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R1和最大阻值R2.

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如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1＝0.4 m，B1＝5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m＝1.0kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路，R1＝1.5 Ω，R2＝1.5 Ω.R2右侧两端通过细导线连接质量M＝0.6 kg的正方形金属框cdef，正方形边长L2＝0.2 m，每条边电阻r0为1 Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B2＝5T的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10 m/s2.

（1）若将电键S断开，求棒下滑过程中的最大速度．

（2）若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.4N，开始时线框竖直，上、下边水平，求细导线刚好被拉断时棒的速度．

（3）若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为3.06 J，求此过程中棒下滑的距离．

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如图，两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30°角固定放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量、的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以的恒定速度向上运动。某时刻释放cd， cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大时，

（1）abcd回路的电流强度I以及F的大小；

（2）abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。

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如图，两条间距L=0.5m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成30°角固定放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量、的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以的恒定速度向上运动。某时刻释放cd， cd向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10m/s2，求在cd速度最大时，

(1)abcd回路的电流强度I以及F的大小；

(2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。

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如图所示，abcd为质量M＝3.0 kg的“”形导轨(电阻不计)，放在光滑绝缘的、倾角为θ＝53°的固定斜面上，绝缘光滑的立柱e、f垂直于斜面固定，质量m＝2.0 kg的金属棒PQ平行于ad边压在导轨和立柱e、f上，导轨和金属棒都处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，OO′上方的磁场方向垂直于斜面向上，下方的磁场方向沿斜面向下，磁感应强度大小都为B＝1.0 T。导轨的ad段长L＝1.0 m，棒PQ单位长度的电阻为r0＝0.5 Ω/m，金属棒PQ与“”形导轨始终接触良好且两者间的动摩擦因数μ＝0.25。设导轨和斜面都足够长(设导轨ad段在运动过程中不会运动到PQ处)，将导轨无初速释放，(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，图中的MN、ad、OO′、PQ彼此平行且处在水平方向) 求：

(1)导轨运动的最大加速度；

(2)导轨运动的最大速度。

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两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．

（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．

（2）若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．

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