（本小题满分6分）已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：EF∥...

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（本小题满分6分）已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．

求证：EF∥CD．

证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)

∴ DG∥AC （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

∴ ∠2 =　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵ ∠1=∠2　 (　　　　　　　　 )　　

∴ ∠1=∠DCA（　　　　　　）

∴ EF∥CD　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题

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（本小题满分6分）已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．
求证：EF∥CD．
证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
∴ ∠2 =　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∵ ∠1=∠2　 (　　　　　　　　 )　　
∴ ∠1=∠DCA（　　　　　　）
∴ EF∥CD　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分8分）
已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90º，求证：AB∥CD.
证明：∵BE平分∠ABC. (　　　　　　 )
∴　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　　　　　 )
同理：　　　　　　　　　　 .
∴∠ABC+∠BCD=2(∠1+∠2). (　　　　　　　　　　　　　　 )
∵　　　　　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　 )
∴　　　　　　　　　　　　　　 . (　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴AB∥CD. (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分7分）
如图，已知，是△的角平分线.
求证：.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵      （已知），
∴ ∥    （）.
∴      （________）.
∵ 是△的角平分线（________）,
∴      （________）.
∴      （________）.
∵ （________）,
∴     （________）.

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AB //DC,BC//DE. 求证：　　 .
证明:　　 ∵BC //DE (　　　　　　　　　　 )
∴　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　 )
∵　　　　　　　　　 (　　　　　　　　　　 )
∴ (已知)
∴ (　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线. 求证：∠1＝∠2.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
完成下列证明：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（　　　　）
∴EF∥AD（　　　　）
∴∠1=∠BAD（　　　　）
又∵∠1=∠2（已知）
∴　　　　（等量代换）
∴DG∥BA．（　　　　）

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证明题（本题8分，每空1分）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义），
∴DG//AC（___________________________________），
∴∠2＝_______（___________________________________），
∵∠1＝∠2（______________），
∴∠1＝∠DCA（等量代换），
∴EF//CD（___________________________________），
∴∠AEF＝∠ADC（__________________________________），
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF＝90°（___________________________________），
∴∠ADC＝90°
∴CD⊥AB（___________________________________）．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换 )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴________ （等量代换）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．
求证：∠CDB=∠FHB.
证明：
∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°　
∴DE∥BC　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )　　
∴∠2＝∠　　　　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
又∵∠2＝∠3 (已知)
∴∠3＝∠　　　　 (等量代换)
∴HF∥DC　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )
∴∠CDB=∠FHB　　 ( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
请把下列证明过程补充完整(括号内填写相应的理由)
已知:如图，点E在BC延长线上，AE交CD于点F，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=
∠4，求证:AB∥CD.
证明:∵AD∥BC(已知)
∴∠3=∠______(　　　　 )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠______(　　　　 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式性质)
即∠BAF=∠_______
∴∠4=∠________(　　　　 )
∴AB∥CD(　　　　 )

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