氢原子基态能量E1=-13.6eV，则氢原子处于量子数n=5的能级时的能量为_______...

氢原子基态能量E₁=-13.6eV，则氢原子处于量子数n=5的能级时的能量为_______eV．

高三物理填空简单题查看答案及解析

氢原子的能级公式为En=E1(n=1，2，3，…)，其中基态能量E1=－13.6eV，能级图如图所示。大量氢原子处于量子数为n的激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，则n和可能发出的频率最小的光子能量分别为

A. n=5，0.54eV B. n=5，0.3leV

C. n=4，0.85eⅤ D. n=4，0.66eⅤ

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氢原子的能级公式为En=E1(n=1，2，3，…)，其中基态能量E1=－13.6eV，能级图如图所示。大量氢原子处于量子数为n的激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，则n和可能发出的频率最小的光子能量分别为

A. n=5，0.54eV B. n=5，0.3leV

C. n=4，0.85eⅤ D. n=4，0.66eⅤ

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氢原子的能级公式为En=E1(n=1，2，3，…)，其中基态能量E1=－13.6eV，能级图如图所示。大量氢原子处于量子数为n的激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，则n和可能发出的频率最小的光子能量分别为

A. n=5，0.54eV B. n=5，0.3leV

C. n=4，0.85eⅤ D. n=4，0.66eⅤ

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已知氢原子基态的电子轨道半径r₁＝0.53×10^－10 m，基态的能级值为E₁＝－13.6 eV.

(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

【解析】：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m²r₁①

又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝②

联立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．

(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级

设波长为λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

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根据玻尔假设，若规定无穷远处的能量为0，则量子数为n的氢原子的能量，E1为基态的能量，经计算为－13.6 eV，现规定氢原子处于基态时的能量为0，则

A．量子数n＝2时能级的能量为0

B．量子数n＝3时能级的能量为

C．若要使氢原子从基态跃迁到第4能级，则需要吸收的光子能量为

D．若采用能量为的高速电子轰击而跃迁到激发态，这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子

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根据玻尔假设，若规定无穷远处的能量为0，则量子数为n的氢原子的能量，E1为基态的能量，经计算为－13.6 eV，现规定氢原子处于基态时的能量为0，则

A．量子数n＝2时能级的能量为0

B．量子数n＝3时能级的能量为

C．若要使氢原子从基态跃迁到第4能级，则需要吸收的光子能量为

D．若采用能量为的高速电子轰击而跃迁到激发态，这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子

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