如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC，AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，...

如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上。

（1）求证：CD∥AB;

（2）若∠D=38°，求∠ACE的度数.

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，试说明：BD－BC＜AD－AB.

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如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

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（6分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

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（10分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

（1）试说明CD∥AB的理由；

（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

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如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE, 过D作DG∥AC交BC于G.

求证：(1) △GDF≌△CEF;

(2)△ABC是等腰三角形.

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA.

(1)试求∠DAE的度数；

(2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

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已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有________（填序号）．　

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF

（1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论

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