含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元...

含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.已知关于x的一元二次方程(a、b、c表示已知量，a≠0)的解的情况是：

① 当时，方程有两个不相等的解；

② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；

③ 当时，方程没有解；

1.一元二次方程有几个解？为什么？

2.当a取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的解.

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先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：

含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.

我们把它的一般形式记作：(a、b、c表示已知量，是未知数，a≠0)，它的解的情况是：

① 当时，方程有两个不相等的解；

② 当时，方程有两个相等的解（即一个解）；

③ 当时，方程没有解；

（1）一元二次方程有几个解？为什么？

（2）当取何值时，关于的一元二次方程没有解？

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方程，，都只含有一个未知数，未知数的指数都是，它们是一元一次方程，方程，，是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？

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一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方， ，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，；第三步：根据平方的逆运算，求出或-3；第四步：求出.类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；

（2）求代数式的最小值；

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方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？

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一元一次方程：只含有________未知数(元)，未知数的次数都是________，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．其中一元指含有一个________，一次指________是1．

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含有______未知数，且含有未知数的项的次数都是______的方程叫做二元一次方程．

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含有______未知数，且含有未知数的项的次数都是______的方程叫做二元一次方程．

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只含有____个未知数，并且未知数的次数是____次的整式方程叫做一元一次方程．

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（2015秋•昌平区期末）【现场学习】

定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．

如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．

怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．

我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．

[例]解方程：|2x﹣1|=3．

我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．

【解析】
根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1=　　　　 ．

解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．

检验：

（1）当x=2时，

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，

原方程的右边=3，

∵左边=右边

∴x=2是原方程的解．

（2）当x=﹣1时，

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，

原方程的右边=3，

∵左边=右边

∴x=﹣1是原方程的解．

综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．

【解决问题】

解方程：||﹣x=1．

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