如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，（1）写出数轴...

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数　　 　；

（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

①：若|x﹣8|=2，则x=　　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　　 　．

（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

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如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数　　 　；

（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

①：若|x﹣8|=2，则x=　　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　　 　．

（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

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如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数　　 　；

（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

①：若|x﹣8|=2，则x=　　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　　 　．

（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

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如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC＝4，AB＝12，

（1）写出数轴上A、B两点表示的数；

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.

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已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

(1)在数轴上分别用M，N两点表示－a，－b；

(2)在(1)的条件下，若a＝－6.7，b＝2.3，请写出介于M，N两点间的所有整数．

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如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

（1）PA=　　　　 ；PB=　　 （用含x的式子表示）

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点P以2个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以4个单位/s的速度向左运动，点B以16个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由．

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如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

（1）PA=　　　　 ；PB=　　 （用含x的式子表示）

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点P以2个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以4个单位/s的速度向左运动，点B以16个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由．

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如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是　　 　．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．

①求A、B两点间的距离；

②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；

③求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

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如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是　　 　．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇．

①求A、B两点间的距离；

②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间；

③求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

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在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：

（1）应用一：已知点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为，则AB两点的距离可以表示为　　　　　　 ；应用这个知识，请写出当　　　　 时，有最小值为　　　　　 .

（2）应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的，第二次剪掉剩下的，依次类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段长度为　　　　　　　 ；应用这个原理，请计算：.

（3）应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为的三角形的顶点与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿的顺序依次缠绕在三角形的边上.

　　　 ①如果正半轴的线缠绕了5圈，负半轴的线缠绕了3圈，求绕在点上的所有数之和；

　　　 ②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点的位置对应着拉长后的数，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点且绝对值不超过100的所有数之和.

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