在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),连结AD,作∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=.有下列结论:①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③当△DCE为直角三角形时,BD=8;④3.6≤AE<10.其中正确的结论是( )
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①②③
九年级数学选择题简单题
在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),连结AD,作∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=.有下列结论:①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③当△DCE为直角三角形时,BD=8;④3.6≤AE<10.其中正确的结论是( )
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①②③
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),连结AD,作∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=.有下列结论:①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③当△DCE为直角三角形时,BD=8;④3.6≤AE<10.其中正确的结论是( )
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①②③
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点(不与点B、点C重合),连结AD,以AD为边在AC同侧作△ADE,DE交AC于点F,其中AD=AE,∠ADE=∠B.
(1)求证:△ABD∽△AEF;
(2)若,记△ABD的面积为S1,△AEF的面积为S2,求的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处.连结BA',设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.
(1) 求出y与x的函数关系式;
(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值;
(3) 当x取何值时,△A' DB是直角三角形.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置,点E在斜边AB上,连结BD,过点D作DF⊥AC于点F.
(1)如图1,若点F与点A重合,求证:AC=BC;
(2)若∠DAF=∠DBA,①如图2,当点F在线段CA的延长线上时,判断线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由;
②当点F在线段CA上时,设BE=x,请用含x的代数式表示线段AF.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(13分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过D作DE∥BC,交AC于点E.把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处.连结BA',设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.
1.(1) 求出y与x的函数关系式;
2.(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似,求x的值;
3.(3) 当x取何值时,△A' DB是直角三角形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,点D为BC上一点,过A,B,D三点作⊙O,AE是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,AD=DC,连结DE.
(1)求证:AB=AC;
(2)若,AC=,求△ADE的周长.
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阅读下面材料:
如图1,在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连结AD.
(1)当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ABC= ;
(2)如图2,在△ABC中,点O是线段AD上一点(不与点A、D重合),且AD=nOD,连结BO、CO,求S△BOC:S△ABC的值(用含n的代数式表示);
(3)如图3,O是线段AD上一点(不与点A、D重合),连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,补全图形并直接写出的值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.
(1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM.
①求∠CAM的度数;
②当FH=,DM=4时,求DH的长.
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