如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求证：△...

如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，

（1）求证：△ABC≌△ADE

（2）若AE∥BC，且∠E=  ∠CAD，求∠C的度数。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

1.求证：△BDE∽△CAD

2.若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B=60°，求证：△ABD是等边三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点(不与点B，C重合)，∠DAE＝60°，过点B作BE∥AC交AE于点E.

(1)求证：△ADE是等边三角形；

(2)当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；

（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；

（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，

AC与DE交于点H．

求证：（1）△ABC≌△ADE；

（2）BC⊥DE．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析