将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为
，宽为
），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）与有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？
（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.
七年级数学解答题中等难度题
将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）与有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？
（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.
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将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）与有怎样的关系？并简要说明理由.
（2）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.（等式不需要化简）
图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由.
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将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为，宽为），请你仔细观察图形，解答下列问题：
（1）与有怎样的关系？
（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？
（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母、的一个等式.
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如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图中，第一横行共_____________块瓷砖，第一竖列共有____________块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为______________；
（3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？ 现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折。现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？
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在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：
（1）根据上图完成下表：
| 多面体 | V（顶点数） | F（面数） | E（棱数） |
| （1） |
| 7 | 15 |
| （3） | 6 |
| 9 |
| （5） | 8 | 6 |
|
（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；
（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点．
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下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
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下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
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如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。
(1)填表：
| 剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 正方形个数 | 4 | 7 | …… |
(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；
(3)能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？_____(填“能”或“不能”)
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把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图
）不重叠地放在一个底面为长方形（长为
厘米，宽为
厘米）的盒子底部（如图
），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用
， 
表示，请观察图形，回答问题：
（）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．
（）当图中两块长方形阴影部分， 的周长和（用含或的代数式表示）．
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把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（其中较短的一边长为厘米，如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分分别用， 表示，请观察图形，回答问题：
（）求矩形的长和宽（用含或的代数式表示）．
（）当图中两块长方形阴影部分， 的周长和（用含或的代数式表示）．
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已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
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