九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,sin∠ABD=,S△BCD=. 求四边形ABCD的周长.
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如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos∠ABD=.求: : .
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问题背景:如图(1)在四边形ABCD中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.小明探究此问题的思路是:将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处,点B、C分别落在点A、E处(如图(2)),易证点C、A、E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论:AC+BC=CD.
简单应用:
(1)在图(1)中,若AC=,BC=2,求CD的长;
(2)如图(3)AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,AD=BD,若AB=13,BC=12,求CD的长.
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