已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△B...

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已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S_△BCD=. 求四边形ABCD的周长.

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S_△BCD=．求四边形ABCD的周长．

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已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S_△BCD=. 求四边形ABCD的周长.

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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S_△ABD：S_△BCD．

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（2002•上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S_△ABD：S_△BCD．

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（2002•上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S_△ABD：S_△BCD．

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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=.求: : .

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问题背景：如图（1）在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．小明探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图（2）），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．
简单应用：
（1）在图（1）中，若AC=，BC=2，求CD的长；
（2）如图（3）AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的长．
　　　　

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已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=，求四边形PECF的面积．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=，求四边形PECF的面积．

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已知：如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．
（1）求证：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中点，sin∠BAP=，求四边形PECF的面积．

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