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(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S△ABC=6,∠B为锐角,且关于...
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(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC
=6
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2
-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2
-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
九年级
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(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC
=6
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2
-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2
-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
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(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC
=6
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2
-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2
-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
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(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC
=6
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2
-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2
-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
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(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC
=6
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2
-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2
-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
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(2002•东城区)在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.
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(2002•东城区)在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.
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(2002•东城区)在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.
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(2002•东城区)在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x
2
-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的正弦值.
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如图,锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D和E,AP∥BC且与BE的延长线交于点P,又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-x+
(4m
2
-4m+2)=0的两个根.
(1)求证:△APF∽△DBF
(2)求证:一元二次方程x
2
-x+
(4m
2
-4m+2)=0有两个相等的实数根,并解这个方程.
(3)若AF:FD=2,那么四边形ABCP是否是菱形?若是,请说明理由.
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如图,锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D和E,AP∥BC且与BE的延长线交于P,又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-x+
(4m
2
-4m+2)=0的两个根
(1)求m的值;
(2)若AF:FD=2,那么点A、C是否关于直线BE对称?请说明理由,并求AP的值.
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