若函数f（x）在定义域上存在不相等的实数x1、x2，使得，则称此函数为“和谐函数”．下列函...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

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(12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；

（1）求的极值；

（2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（    ）

A．函数（）存在“和谐区间”

B．函数（）不存在“和谐区间”

C．函数）存在“和谐区间”

D．函数（，）不存在“和谐区间”

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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（    ）

A．函数（）存在“和谐区间”

B．函数（）不存在“和谐区间”

C．函数）存在“和谐区间”

D．函数（）不存在“和谐区间”

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设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（　　 ）

A．函数存在“和谐区间”

B．函数不存在“和谐区间”

C．函数存在“和谐区间”

D．函数（，）不存在“和谐区间”

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已知二次函数（a,b为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数（m<n）,使得的定义域和值域分别为，如果存在，求出。不存在，说明理由。

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函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：

(1) 在[a，b]内是单调函数；(2) 在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是________ (只需填符合题意的函数序号)

①； ②； ③； ④．

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函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：

(1) 在[a，b]内是单调函数；

(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．

下列函数中存在“和谐区间”的是________ (只需填符合题意的函数序号).

①；②；③；④.

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已知定义在上的函数．给出下列结论：①函数的值域为；②关于的方程有个不相等的实数

根；③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则[

           ；④存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为____________

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