已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接C...

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已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．
（1）求证：△ACD为等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．
（1）求证：△ACD为等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC边上的一点.
（1）以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形；
（2）延长AD交BE于点F，求证：AF⊥BE；
（3）若AC=，BF=1，连接CF，则CF的长度为　　　　　　　　　 .

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC边上的一点．
（1）以点C为旋转中心，将△ACD逆时针旋转90°，得到△BCE，请你画出旋转后的图形；
（2）延长AD交BE于点F，求证：AF⊥BE；
（3）若AC=，BF=1，连接CF，则CF的长度为______．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：（1）△AED≌△AEF；（2）△ABE∽△ACD；（3）BE+DC=DE；（4）BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）

A．（2）（4）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（1）（3）
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE²+DC²=DE²．
其中正确的选项是：________（填序号）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正确的是（）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析