如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在...

如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是（　 ）．

A．　 　　　　　　 B．　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

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（2015秋•河南期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．

（Ⅰ）求二面角C﹣DE﹣C1的正切值；

（Ⅱ）求直线EC1与FD1所成的余弦值．

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如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．

（1）求证：A1E⊥平面AED；

（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．

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棱长为1的正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中,点M,N分别在线段AB₁,BC₁上,且AM=BN,给出以下结论:

①AA₁⊥MN

②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°

③四面体B₁ D₁CA的体积为

④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁,  其中正确的结论的个数为(　　)

A．1       B.2            C．3  D．4

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已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．

（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；

（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；

（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．

（Ⅰ） 求证：AC⊥BP；

（Ⅱ） 当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离．

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如图，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.

（Ⅰ）求线段BC1的长度；

（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．

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如图，已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，底面ABCD是直角梯形，∠A为直角，AB∥CD，AB＝4，AD＝2，DC＝2.

（Ⅰ）求线段BC1的长度；

（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．

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如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．

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