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（2015秋•河南期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（Ⅰ）求二面角C﹣DE﹣C1的正切值；
（Ⅱ）求直线EC1与FD1所成的余弦值．
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（2015秋•南阳期末）如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
，M是AD的中点，N是B1C1中点．
（1）求证：NA1∥CM；
（2）求证：平面A1MCN⊥平面A1BD1；
（3）求直线A1B和平面A1MCN所成角．
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（2015秋•石景山区期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一点，且满足B1D⊥平面ACE．
（1）求证：A1D⊥AE；
（2）求三棱锥A﹣CDE的体积．
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（2015秋•河南期末）如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2015秋•珠海期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DC中点，AB=4，BB1=BC=2．
（1）求线段B1E的长；
（2）求点C1到平面B1ED1的距离．
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（2015秋•滑县期末）在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（ ）
A．
a B．
a C．
a D．
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（2015•新课标II）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．
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（2015•新课标II）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．
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在长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分别各取异于端点的一点E，F，M，则△MEF是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
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（本小题满分14分）
如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a.
（1）求证:MN∥面ADD1A1;
（2）求二面角P─AE─D的大小;
（3）求三棱锥P─DEN的体积.
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，M是AD的中点，N是B1C1中点．
B．
C．
D．
a B．
a C．
a D．