一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40m...

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40m／s．

(1)求小球速度v(m／s)与时间t(s)之间的函数关系式；

(2)求t的取值范围；

(3)求3.5s时小球的速度；

(4)当t为何值时，小球的速度为16m／s？

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下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的是(　　)

A. 有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

B. 某梯形的下底5 cm，高3 cm，上底xcm(0＜x＜5)，则梯形的面积S与上底x之间的函数关系

C. 一个质量为100 kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系

D. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，则小球速度v与时间t之间的函数关系

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一名运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000 米.则这名运动员滑到坡底的路程是________米.

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某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：≈1.7）．

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一运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是______________米.

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一运动员乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是______________米.

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如图，P，Q，R，S四个小球分别从正方形的四个顶点A，B，C，D同时出发，以同样的速度分别沿AB，BC，CD，DA的方向滚动，其终点分别是B，C，D，A.

(1)不管滚动多长时间，求证：连接四个小球所得的四边形PQRS总是正方形．

(2)四边形PQRS在什么时候面积最大？

(3)四边形PQRS在什么时候面积为原正方形面积的一半？并说明理由．

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某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t²，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为(    )

A．24米            B．12米             C．12米          D．11米

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P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。

（1）不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；

（2）连结对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？

（3）根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边问c，你能否根据面积推导出勾股定理？

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如图，在合肥大蜀山山顶有一斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，求：

(1)坡顶A到地面PQ的距离；

(2)发射塔BC的高度(结果保留为整数，参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01，tan14°≈0.25)．

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