高三物理解答题中等难度题
一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN、ST相距
＝0.5m，竖直半圆轨道NP、TQ直径
均为 D＝0.8m，轨道左端用阻值R＝0.4Ω的电阻相连．水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B＝0.06T的匀强磁场．光滑金属杆ab质量m＝0.2kg、电阻r＝0.1Ω，当它以5m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q．设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计．取g＝10m/s2，求金属杆：
（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；
（2）到达P、Q时的速度大小；
（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热．
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如图所示，在同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、M'N'与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接，半圆轨道半径均为r=0.5m，导轨间距L=1m，水平导轨左端MM'接有R=2Ω的定值电阻，水平轨道的ANN'A'区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域宽度d=1m。一质量为m=0.2kg、电阻为R0=0.5Ω、长度为L=1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界s处，在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN'时撤去F，结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP'。已知重力加速度g取10m/s2，导轨电阻忽略不计。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小；
（2）若导体棒运动到AA'时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上。如果不能，说明理由；如果能，试再判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道。
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如图所示， 
和
为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端
间接有阻值为
=
导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径
内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距
，电阻不计。导轨所在平面
区域内有竖直向上
的匀强磁场。导轨上长度也为
、质量
、电阻
=
的金属棒
以
=
速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度
=
。求：
（1）金属棒刚滑出磁场右边界
时的速度
的大小；
（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量
。
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如图所示， 
和
为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端
间接有阻值为
=
导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径
内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距
，电阻不计。导轨所在平面
区域内有竖直向上
的匀强磁场。导轨上长度也为
、质量
、电阻
=
的金属棒
以
=
速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度
=
。求：
（1）金属棒刚滑出磁场右边界
时的速度的大小；
（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线
中产生的热量
。
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如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=0.9m的光滑金属半圆导轨处在竖直平面内，且分别在M、N处平滑相切， PQ左端与R=2Ω的电阻连接．一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处并与两导轨始终垂直．整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s2．求：
（1）若金属棒以v=3m/s速度在水平轨道上向右匀速运动，求该过程中棒受到的安培力大小；
（2）若金属棒恰好能通过轨道最高点CD处，求棒通过CD处时棒两端的电压；
（3）设LPM=LQN=3m，若金属棒从PQ处以3m/s匀速率沿着轨道运动，且棒沿半圆轨道部分运动时，回路中产生随时间按余弦规律变化的感应电流，求棒从PQ运动到CD的过程中，电路中产生的焦耳热.
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如图所示，光滑平行导轨MN、M′N′固定在水平面内，左端MM′接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，且半圆轨道的半径均为r=0.5m，导轨间距L=1m，水平轨道的AMN′A′的矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d=1m，一个质量为m=0.2kg，电阻R0=0.5Ω，长也为1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界S处，在与棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN′时撤去F，结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP′，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)匀强磁场磁感应强度B的大小及S的大小；
(2)若导体棒运动到AA′吋时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上，如果不能说明理由，如果能，试判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会离开轨道；
(3)在(2)问中最终电阻R中产生的焦耳热。
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如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=0.4m的金属半圆导轨处在竖直平面内，两部分分别在M、N处相切，PQ左端与R=2Ω的电阻连接。一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处，始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s2。
⑴若导体棒以v=3m/s在水平轨道上向右匀速运动，求导体棒受到的安培力的大小和方向；
⑵若导体棒恰好能通过轨道最高点CD处，求导体棒通过CD处时电阻R上的电功率；
⑶若导体棒从MN处以3m/s的恒定速率沿着半圆轨道运动，产生交变电流，写出导体棒从MN运动到CD的过程中，产生的电流随时间变化的表达式（以导体棒在MN处为t=0时刻）及电阻R中产生的焦耳热。
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