对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“和谐函数”，区间为函数的一个“和谐区间”．给出下列...

对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“和谐函数”，区间为函数的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：

①；②；③； ④．

其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A．①②③            B．②③④            C．①③            D．②③

高二数学选择题简单题查看答案及解析

对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：

①；      ②；     ③．

其中存在“稳定区间”的函数有 ＿＿＿＿（填上所有正确的序号）

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：

①；　 ②；　　 ③；　　 ④．

其中在区间上有一个通道宽度为的函数是__________（写出所有正确的序号）．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高二数学选择题困难题查看答案及解析

对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高二数学选择题困难题查看答案及解析

对于函数，若存在区间，使得，则称函数具有性质P，给出下列3个函数：

①；②；③；

其中具有性质P的函数是____________（填入所有满足条件函数的序号）.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于函数、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：

①， ；　 ②， ；

③， ；　　 ④， .

则在区间上存在唯一“互相接近点”的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ①④

高二数学选择题困难题查看答案及解析

对于函数、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：

①， ；　 ②， ；

③， ；　　 ④， .

则在区间上存在唯一“互相接近点”的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ①④

高二数学选择题困难题查看答案及解析

对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：是函数=的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数不存在“和谐区间”．

（3）已知：函数（R，）有“和谐区间” ，当变化时，求出的最大值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分11分)对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；

②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：是函数的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数不存在“和谐区间”．

（3）已知函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析