对于函数、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：①...

对于函数、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：

①， ；　 ②， ；

③， ；　　 ④， .

则在区间上存在唯一“互相接近点”的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ①④

高二数学选择题困难题查看答案及解析

对于函数、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：

①， ；　 ②， ；

③， ；　　 ④， .

则在区间上存在唯一“互相接近点”的是（　　 ）

A. ①②　　 B. ③④　　 C. ②③　　 D. ①④

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设与是定义在同一区间上的两个函数，若使得，则称和是上的“接近函数”，称为“接近区间”；若，都有，则称和是上的“远离函数”，称为“远离区间”．给出以下命题：

①与是上的“接近函数”；

②与的一个“远离区间”可以是；

③和是上的“接近函数”，则；

④若与（是自然对数的底数）是上的“远离函数”，则．

其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号）

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对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“和谐函数”，区间为函数的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：

①；②；③； ④．

其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　　 ）

A．①②③            B．②③④            C．①③            D．②③

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对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：

①；      ②；     ③．

其中存在“稳定区间”的函数有 ＿＿＿＿（填上所有正确的序号）

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对于函数，若存在区间，使得，则称函数具有性质P，给出下列3个函数：

①；②；③；

其中具有性质P的函数是____________（填入所有满足条件函数的序号）.

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道．给出下列函数：

①；　 ②；　　 ③；　　 ④．

其中在区间上有一个通道宽度为的函数是__________（写出所有正确的序号）．

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