如图1,已知A(,0),B(0, )分别为两坐标轴上的点,且、满足,OC∶OA=1∶3.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若D(1,0),过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点,设E、F两点的横坐标分别为.当BD平分△BEF的面积时,求的值;
(3)如图2,若M(2,4),点P是轴上A点右侧一动点,AH⊥PM于点H,在HM上取点G,使HG=HA,连接CG,当点P在点A右侧运动时,∠CGM的度数是否改变?若不变,请求其值;若改变,请说明理由.
八年级数学解答题困难题
如图1,已知A(,0),B(0, )分别为两坐标轴上的点,且、满足,OC∶OA=1∶3.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若D(1,0),过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点,设E、F两点的横坐标分别为.当BD平分△BEF的面积时,求的值;
(3)如图2,若M(2,4),点P是轴上A点右侧一动点,AH⊥PM于点H,在HM上取点G,使HG=HA,连接CG,当点P在点A右侧运动时,∠CGM的度数是否改变?若不变,请求其值;若改变,请说明理由.
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如图1,已知A(a,0),B (0,b)分别为两坐标轴上的点,且a,b满足a2﹣24a+|b﹣12|=﹣144,且3OC=OA.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若D(2,0),过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点,且DF=DE,设E、F两点的横坐标分别为xE、xP,求xE+xP的值;
(3)如图2,若M(4,8),点P是x轴上A点右侧一动点,AH⊥PM于点H,在HM上取点G,使HG=HA,连接CG,当点P在点A右侧运动时,∠CGM的度数是否改变?若不变,请求其值;若改变,请说明理由.
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在直角梯形OABC中,CB//OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.
1.求点B的坐标;
2.已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F.求直线DE的解析式;
3.点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知:平面直角坐标系中,点A(a,b)的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.
(1)如图1,求证:OA是第一象限的角平分线;
(2)如图2,过A作OA的垂线,交x轴正半轴于点B,点M、N分别从O、A两点同时出发,在线段OA上以相同的速度相向运动(不包括点O和点A),过A作AE⊥BM交x轴于点E,连BM、NE,猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,F是y轴正半轴上一个动点,连接FA,过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E,连接EF,过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H,过点H作HK⊥x轴于点K,求2HK+EF的值.
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如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为 ,B4的坐标为 .
(2)按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn,则An的坐标为 ,Bn的坐标为 ;
(3)△OAnBn的面积为 .
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如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为 ,B4的坐标为 .
(2)按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn,则An的坐标为 ,Bn的坐标为 ;
(3)△OAnBn的面积为 .
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为____________.
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动.当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为________.
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为________.
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