九年级数学解答题中等难度题
(本题满分14分)
如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m,当水位上涨1m时,抛物线拱桥的水面宽CD为24m.现以水面AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.
1.(1) 求出抛物线的解析式;
2.(2) 经过测算,水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位.某次洪水到来时,小明用仪器测得水面宽为10m,请你帮助小明算一算,此时水面是否超过警戒水位.
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如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是 (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是 ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
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如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如图),你选择的方案是 (填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是 ,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
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如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是,拱桥的跨度为,桥洞与水面的最大距离是,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面的景观灯,把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。
(1)求抛物线对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)求两盏景观灯之间的水平距离。
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如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是,拱桥的跨度为,桥洞与水面的最大距离是,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面的景观灯,把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。
(1)求抛物线对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)求两盏景观灯之间的水平距离。
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