（12分）如图所示，间距为L的两根光滑圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为...

（12分）如图所示，间距为L的两根光滑圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计。在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆弧轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长度等于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg（重力加速度为g）。求：

（1）金属棒到达轨道底端时金属棒两端的电压；

（2）金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量。

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如图所示,间距为L的两根光滑圆弧轨道置干水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计。在其上端连有阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中, 圆弧轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长度等于L,、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg（重力加速度为g)。求：

(1)金属捧到达轨道底端时金属棒两端的电压；

(2)金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量。

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如图所示,两根水平的金属光滑平行导轨,其末端连接等高光滑的四分之一圆弧,其轨道半径为 r、圆弧段在图中的 cd 和 ab 之间,导轨的间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端接有阻值为R 的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。 现有一根长度稍大于 L、电阻不计,质量为 m 的金属棒,从轨道的水平位置ef 开始在拉力作用下,从静止匀加速运动到 cd 的时间为, 调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处, 已知金属棒在 ef 和 cd之间运动时的拉力随时间图象如图(其中图象中的、 为已知量),求:

（1）金属棒做匀加速的加速度;

（2）金属棒从 cd 沿四分之一圆弧做匀速圆周运动至 ab 的过程中,拉力做的功。

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（16分）如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M．N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：

（1）棒到达最低点时金属棒两端的电压；

（2）棒下滑过程中金属棒产生的热量：

（3）棒下滑过程中通过金属棒的电量。

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如图所示，PM、QN是两根半径为d的光滑的圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M、N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：

(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压；

(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量；

(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。

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如图所示，小球A从半径的光滑圆弧轨道的上端P点以的初速度滑下，水平面光滑且与圆弧轨道末端相切，小球A到达水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生弹性碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，B的质量沿原路返回恰能到达到P点，g取，求：

(1)小球A刚滑上水平面的速度大小．

(2)小球A的质量

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如图所示，两根半径为r=0.5m的圆弧轨道，间距为L=1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B=1T．将一根长度稍大于L，质量为m=1kg、电阻为R0=1Ω的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放。已知当金属棒到达如图所示的cd位置（金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ=60°）时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg。求：

（1）当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；

（2）金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；

（3）金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量。（g=10m/s2）

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如图所示，两根半径为r=0.5m的圆弧轨道，间距为L=1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B=1T．将一根长度稍大于L，质量为m=1kg、电阻为R0=1Ω的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放。已知当金属棒到达如图所示的cd位置（金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ=60°）时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg。求：

（1）当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；

（2）金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；

（3）金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量。（g=10m/s2）

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如图所示，两根半径r为1m的1/4圆弧轨道间距L也为1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B，且B=0.5T。将一根长度稍大于L、质量m为0.2kg、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放，已知当金属棒到达如图所示的cd位置时，金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角θ为60°，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为3N。g=10m/s2，求：

(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；

(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，流经电阻R的电量为0.1π，整个回路中的总电阻为多少?

(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，电阻R上产生的热量为1.2J，则金属棒的电阻R0多大?

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