如图（甲）所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电势差的变化如图（乙）所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线OO′连续不断地射入。已知所有的电子均能够从两金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：
（1）t＝0和t＝T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO′的距离之比。
（2）两板间电压的最大值U0。
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围。
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(18分) 如图甲所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点，两板间电压的变化如图乙所示，在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l，质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线O1O2连续不断地射入。已知所有的电子均能够从金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等，忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求
（1）t=0和t=T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离O1O2的距离之比
（2）两板间电压U0的最大值
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围
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如图（甲）所示，长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源），B、D为两板的右端点。两板间电势差的变化如图（乙）所示。在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏MN，荧光屏距B、D端的距离为l。质量为m，电荷量为e的电子以相同的初速度v0从极板左边中央沿平行极板的直线OO′连续不断地射入。已知所有的电子均能够从两金属板间射出，且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等。忽略极板边缘处电场的影响，不计电子的重力以及电子之间的相互作用。求：
（1）t＝0和t＝T/2时刻进入两板间的电子到达金属板B、D端界面时偏离OO′的距离之比。
（2）两板间电压的最大值U0。
（3）电子在荧光屏上分布的最大范围。
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直流电动机的工作原理可以简化为如图甲所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP间接有直流电源（内阻不计），电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，通过滑轮以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动，从而提升用绳悬挂的重物。电路中的电流为I，重力加速度为g，不计空气阻力，不计绳的质量和绳与滑轮之间的摩擦。
（1）a．求重物的质量m；
b．求在t时间内，“电动机”输出的机械能
。
（2）设图甲中电源电动势大小为E，当金属棒ab向右运动时，由于切割磁感线产生一个感应电动势，大小为
，此时这个回路的电源电动势等效为E。
a．请从能量守恒的角度推导E =+ IR；
b．金属棒在向右运动的过程中，棒中每个自由电子都会受到一个与定向移动方向相反的力的作用，请在图乙中画出一个自由电子所受该力的示意图，并求在t时间内，金属棒运动过程中该力对所有自由电子做的总功W。
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如图，在竖起向下的磁感应强度为
的匀强磁场中，两
根足够长的平行光滑金属轨道
、
固定在水平面内，相距灾
．一质量为
、电阻
的导体棒
垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好．若轨道左端
点接一电动势为
内阻为
的电源和一阻值
的电阻．轨道左端
点接一单刀双掷开关
，轨道的电阻不计．求：
（
）单刀双掷开关与闭合瞬间导体棒受到的磁场力为
．
（
）单刀双掷开关与闭合后导体棒运动稳定时的最大速度
．
（
）导体棒运动稳定后，单刀双掷开关与断开，然后与闭合，求此后能够在电阻
上产生的电热
和导体棒前冲的距离
．
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如图所示，电源电动势为3V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量0.06kg，电阻1.5Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触。两环之间有方向竖直向上，磁感应强度为0.4T的匀强磁场。当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求:
(1)在此位置上棒对每一只环的压力为多少？
(2)若已知环半径为0.5m，此位置与环底的高度差是多少？
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如图所示，A、B为平行金属板，两板相距
，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N．开关S先闭合，今有一带电粒子自A板上方相距为的P点由静止自由下落，空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．（P、M、N在同一竖直线上，且忽略极板的边缘效应），则
A．如果开关S保持闭合，把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能沿原路返回
B．如果开关S保持闭合，把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．如果开关S断开，把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能沿原路返回
D．如果开关S断开，把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
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如图6－3－12所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则错误的说法是( )
图6－3－12
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
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