如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题
如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM与BD相交于F.
(1)直接写出线段OE与OF的数量关系;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变.问(1)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明理由;
(3)如图3,当BC=CE时,求∠EAF的度数.
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如图,在平四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P为线段BC上一点(除端点外),连接PO并延长交AD于点Q,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE.
(1)求证:BP=DQ;
(2)已知AB=5,AC=6,若CD=BE,求△BDE的周长.
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(10分)如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.
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(10分)如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.
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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=.
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)求OE的长;
(3)①求证:CN=AF;
②直接写出四边形AFBO的面积.
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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=.
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)求OE的长;
(3)①求证:CN=AF;
②直接写出四边形AFBO的面积.
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如图,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为G,AG交BD于F,则OE=OF.
(1)请证明0E=OF
(2)解答(1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在AC的延长线上,AG⊥EB,AG交 EB的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF.问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
1.求证:OE=OF
2.如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由
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