1772年,法籍意大利数学家拉格朗日推断出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个点,如图中的、、、、,人们称为拉格朗日点,由于这五个点特殊性,已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方。2012年8月25日23时27分,经过77天的飞行,“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发,受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日点的环绕轨道。拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,“嫦娥二号”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,下列说法正确的是
A.“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等
B.“嫦娥二号”在该点处于平衡状态
C.“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供
D.“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日推断出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个点,如图中的、、、、,人们称为拉格朗日点,由于这五个点特殊性,已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方。2012年8月25日23时27分,经过77天的飞行,“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发,受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日点的环绕轨道。拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,“嫦娥二号”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,下列说法正确的是
A.“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等
B.“嫦娥二号”在该点处于平衡状态
C.“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供
D.“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的 L1、 L2、 L3、 L4、 L5所示,人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日 L2点,下列说法正确的是( )
A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B. 该卫星在L2点处于平衡状态
C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度
D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是( )
A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B. 该卫星在L2点处于平衡状态
C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
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1772年,法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出:两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点,如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为拉格朗日点.若飞行器位于这些点上,会在太阳与地球共同引力作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动.若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点,下列说法正确的是( )
A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等
B. 该卫星在L2点处于平衡状态
C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大
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18世纪法国数学家、力学家和天文学家拉格朗日在1772年发表的论文“三体问题”中,得到了五个特解,即五个拉格朗日点。其中,日地拉格朗日点位置如图所示。2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”完成探月任务后,首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点L2,在该点,“嫦娥二号”在地球和太阳共同引力作用下和地球一起同步绕太阳做圆周运动。已知太阳和地球的质量分别为M1和M2,日地距离为r。引力常量为G.求:
(1)“嫦娥二号”在拉格朗日点L2绕太阳做圆周运动的角速度。
(2)拉格朗日点L2离地球的距离x满足的方程 。
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我国发射的卫星成功进入了“拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家,如图所示.该“拉格朗日点”位于太阳与地球连线的延长线上,一飞行器位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则该飞行器的
A.向心力仅由太阳的引力提供 B.周期小于地球公转的周期
C.线速度大于地球公转的线速度 D.向心加速度小于地球公转的向心加速度
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如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
A. B. C. D.
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如图1所示,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( )
A. a2>a3>a1 B. a2>a1>a3 C. a3>a1>a2 D. a3>a2>a1
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如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )
A. a2>a3>a1 B. a2>a1>a3 C. a3>a1>a2 D. a3>a2>a1
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如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是( )
A. a2>a3>a1 B. a2>a1>a3 C. a3>a1>a2 D. a3>a2>a1
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