如图：在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（—2，—4 ），O（0，0），B（2，0）三点.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标D.
（2）若使
轴上一点P，使P 到A、D的距离之和最小，求P的坐标.
（3）若抛物线对称轴上一点M，使AM + OM最小，求AM + OM的最小值.
九年级数学解答题困难题
如图：在平面直角坐标系中，抛物线经过A（—2，—4 ），O（0，0），B（2，0）三点.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标D.
（2）若使轴上一点P，使P 到A、D的距离之和最小，求P的坐标.
（3）若抛物线对称轴上一点M，使AM + OM最小，求AM + OM的最小值.
九年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，已知
（b、c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），点C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）若抛物线经过A、B两点，求抛物线的解析式．
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上沿AC方向滑动距离为
时，试证明：平移后的抛物线与直线AC交于x轴上的同一点．
（3）在（2）的情况下，若沿AC方向任意滑动时，设抛物线与直线AC的另一交点为Q，取BC的中点N，试探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与，点不重合），抛物线
（
）经过点，
，顶点为
，抛物线
（）经过点，，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（），无论取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为
，直接写出点的坐标和
的度数．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（
，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，正方形
的边长为
，顶点
、分别在
轴、
轴的正半轴，抛物线
经过
、两点，点
为抛物线的顶点，连接
、
、
．
求此抛物线的解析式．
求此抛物线顶点的坐标和四边形
的面积．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中， 
三个顶点坐标分别为
、
、
，将绕点
顺时针旋转
得到
,有一条抛物线经过点
,且它的顶点为
.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）该抛物线是否经过点
,请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使
有最大值，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过
的三个顶点，已知点
，
，
的直角顶点C在y轴上．
如图1，点D是抛物线
第一象限内
上的一个动点．
并直接写出点C的坐标，并求抛物线的解析式；
当动点D的坐标是多少时，四边形ABCD的面积最大？最大面积是多少？
如图2，长度为1个单位长度的线段MN在的边AB上运动，过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点．
在线段MN运动过程中，若四边形MNQP是矩形，求点M的坐标；
在线段MN运动过程中，若以C、P、Q为顶点的三角形与相似，直接写出点M的坐标．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析