如图，已知点C在射线BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF.求证：∠B=∠BAC

如图，已知点C在射线BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF.

求证：∠B=∠BAC

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如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．

求证：AE∥CF．

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如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=α.

(1)用α表示∠ACP;

(2)求证:AB∥CD;

(3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE.

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（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样？试证明你的结论．(要求写出推理过程和每一步的理由)

（2）若将（1）中的条件改为∠BAC=∠ACG，其它条件不变，则∠1与∠2的上述关系还成立吗？（直接写出结论即可）

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已知：点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥O　　 B．做∠ACD的平分线CF，过点C画CF的垂线CG，如图所示．

（Ⅰ）若∠AOB=40°，求∠ACD及∠ECF的度数；

（Ⅱ）求证：CG平分∠OCD；

（Ⅲ）延长FC交OB于点H，用直尺和三角板过点O作OR⊥FH，垂足为R，过点O

作FH的平行线交ED于点Q．先补全图形，再证明∠COR=∠GCO，∠CQO=∠CHO．

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已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；

（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由.

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已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度数；　　

（2）求证：CG平分OCD；

（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．

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已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，求∠ACD、∠DCF的度数．

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如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

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