我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复...

我们知道，引进了无理数后，有理数就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”．现在我们定义：“虚数单位”，其运算规则是： ， ， ， ， ， ， ， ， 则（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如 （, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读下列材料，并解决有关问题：

我们知道，，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子时，可令和，分别求得，（称、分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）；（2）≤；（3）≥2。从而化简代数式可分为以下3种情况：

（1）当时，原式；

（2）当≤时，原式；

（3）当≥2时，原式

综上所述：原式

通过以上阅读，请你类比解决以下问题：

（1）填空：与的零点值分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）化简式子。

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（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=；

（2）当时，原式=；

（3）当时，原式=．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出和的零点值；（2）化简代数式

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（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得和（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）；（2）；（3）．从而化简代数式可分以下种情况：

（1）当时，原式；

（2）当时，原式；

（3）当时，原式．

综上讨论，原式

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出和的零点值；

（2）化简代数式；

（3）解方程．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

运算法则如下：am÷an=

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空： = 　　 ，43÷45= 　　 ．

（2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

（3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（， 为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

例如计算：

（1）填空： =_________， =____________；

（2）计算： ；

（3）计算：

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i4=　　 　，i5=　　 　．

（2）计算：①（4+i）（4﹣i）；　　 ②（3+i）2；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

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阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3=　　　　　 ，i4=　　　　　 .

（2）计算：（3+i）2；

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

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