（本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线...

本题满分11分．

如图，已知直线y=-x +3分别与x、y轴交于点A和B．

（1）求点A、B的坐标；

（2）求原点O到直线l的距离；

（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

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（本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

1.（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）

2.（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

3.（3）如图2，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

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（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化．

（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，

当b=　　　　　　　　　　 时，直线经过圆心M ；

当b=　　　　　　　　　　 时，直线与 ⊙M相切；

（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图②，其三个顶点的坐标分别为：A（2,0）,B（6,0）,C（6,2） ．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

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（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化．

（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，

①当b=　　　　　　　　　　 时，直线经过圆心M ；

②当b=　　　　　　　　　　 时，直线与 ⊙M相切；

（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图2，其三个顶点的坐标分别为：A（2，0），B（6，0），C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

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(本题满分8分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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（本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

（1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

（2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

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（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.(2)连接CD，若CD=6，求AB的长.

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(本题满分8分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．

1.（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？

2.（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，

OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若AC=6，AB= 10，求⊙O的半径；

（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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（本题满分8分）.如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

（1）求BD的长；

（2）求∠ABE+2∠D的度数．

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