（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化．（1）已知⊙...

（本题满分10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化．

（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，

当b=　　　　　　　　　　 时，直线经过圆心M ；

当b=　　　　　　　　　　 时，直线与 ⊙M相切；

（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图②，其三个顶点的坐标分别为：A（2,0）,B（6,0）,C（6,2） ．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

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（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化．

（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，

①当b=　　　　　　　　　　 时，直线经过圆心M ；

②当b=　　　　　　　　　　 时，直线与 ⊙M相切；

（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图2，其三个顶点的坐标分别为：A（2，0），B（6，0），C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化．

(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．

当b=　　　时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心M：

当b=　　　时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：

(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).

设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，

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（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M经过原点O及点A、B．

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；

（3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

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（本题满分10分）已知如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙的半径为1．

（1）判断原点O与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）当⊙过点B时，求⊙被轴所截得的劣弧的长；

（3）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，﹣2）．直线OM是一次函数y=x的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．

（1）填空

①直线OM与x轴所夹的锐角度数为　　　　　　 °；

②当t=　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙A与坐标轴有两个公共点；

（2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值；

（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，﹣2）．直线OM是一次函数y=x的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．

（1）填空

①直线OM与x轴所夹的锐角度数为　　　　　　 °；

②当t=　　　　　　　　　　　　　　　 时，⊙A与坐标轴有两个公共点；

（2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值；

（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．

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（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M ．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与轴、轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM．点P是上的动点．

（1）∠AOB的度数为　 　　　　 ．

（2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交轴于点E．

①当QE与⊙M相切时，求点E的坐标；

②在①的条件下，在点P运动的整个过程中，求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长．

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（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）

如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．

（1）求圆心C的坐标；

（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，求这二次函数的解析式；

（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

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