(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t.
(1)填空
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °;
②当t= 时,⊙A与坐标轴有两个公共点;
(2)当t>3时,求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值;
(3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时,求t的值.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t.
(1)填空
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °;
②当t= 时,⊙A与坐标轴有两个公共点;
(2)当t>3时,求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值;
(3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时,求t的值.
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(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,⊙A的半径为1,圆心A点的坐标为(1,﹣2).直线OM是一次函数y=x的图像.让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动,移动时间为t.
(1)填空
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °;
②当t= 时,⊙A与坐标轴有两个公共点;
(2)当t>3时,求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值;
(3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时,求t的值.
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(本题满分10分)如图①,在平面直角坐标系中,直线的位置随b的不同取值而变化.
(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2,
当b= 时,直线经过圆心M ;
当b= 时,直线与 ⊙M相切;
(2)若把⊙M换成矩形ABCD,如图②,其三个顶点的坐标分别为:A(2,0),B(6,0),C(6,2) .设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.
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(本题满分10分)如图1,在平面直角坐标系中,直线的位置随b的不同取值而变化.
(1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2,
①当b= 时,直线经过圆心M ;
②当b= 时,直线与 ⊙M相切;
(2)若把⊙M换成矩形ABCD,如图2,其三个顶点的坐标分别为:A(2,0),B(6,0),C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.
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(本题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),⊙M经过原点O及点A、B.
(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;
(2)过点B作⊙M的切线l,求直线l的解析式;
(3)∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,求点N的坐标和线段OE的长.
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(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点,反比例函数的图像经过点A,动直线与反比例函数的图像交于点M,与直线AB交于点N.
(1)求k的值;
(2)求△BMN面积的最大值;
(3)若,求t的值.
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(本题满分14分,其中第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图像经过点A(-1,1)和点B(2,2),该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D.
1.(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴;
2.(2)求证:∠ABO=∠CBO;
3.(3)如果点P在直线AB上,且△POB
与△BCD相似,求点P的坐标.
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(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分、第(3)小题4分)
如图8,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,点M(,),以点M为圆心,OM长为半径作⊙M .使⊙M与直线OM的另一交点为点B,与轴、轴的另一交点分别为点D、A(如图),连接AM.点P是上的动点.
(1)∠AOB的度数为 .
(2)Q是射线OP上的点,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交轴于点E.
①当QE与⊙M相切时,求点E的坐标;
②在①的条件下,在点P运动的整个过程中,求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B.
(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;
(2)求△AOB的面积;
(3)Q是反比例函数y=(x>0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N,连接AN、MB.求证:AN∥MB.
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