高二数学选择题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD,E、F分别是线段PA、CD的中点.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求EF和平面ABCD所成的角α的正切;
(Ⅲ)求异面直线EF与BD所成的角β的余弦.
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如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求证:PA//平面MBD.
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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