如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，...

试题详情

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：面EFG⊥面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）求点A到面EFG的距离．

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试题解析

相关试题

如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：面EFG⊥面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）求点A到面EFG的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F分别是线段PA、CD的中点．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求A点到平面BEF的距离．

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如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F分别是线段PA、CD的中点．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求A点到平面BEF的距离．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；
（Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β的余弦．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F分别是线段PA，CD的中点．则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F分别是线段PA，CD的中点．则异面直线EF与BD所成角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
（1）求证：直线EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（3）线段AB上是否存在一点M，使二面角M-PD-C为45°．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求点P到平面ABCD的距离；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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