如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交与点,与轴交于、两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为.
()求抛物线的解析式.
()点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()若点为抛物线对称轴上一点,当是直角三角形时,求点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交与点,与轴交于、两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为.
()求抛物线的解析式.
()点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
()若点为抛物线对称轴上一点,当是直角三角形时,求点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点N从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△MBN的面积为S,点M运动时间为t,试求S与t的函数关系,并求S的最大值;
(3)在点M运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c过点A、B且与y轴交与点C(0,3),点P为抛物线对称轴x=l上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求当AP+CP最小时点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,点的坐标为,直线恰好经过B、C两点.
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴和点的坐标;
(3)点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且,求点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,点的坐标为,直线恰好经过B、C两点.
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴和点的坐标;
(3)点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且,求点的坐标.
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如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线交轴于、两点,交轴于点,直线经过、两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点作直线轴交抛物线于另一点,点是直线下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点作轴于点,交于点,交于点,连接,过点作于点,设点的横坐标为,线段的长为,求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接,过点作于点(点在线段上),交于点,连接交于点,当时,求线段的长.
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如图,抛物线 与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点.
⑴求该抛物线的解析式;
⑵设⑴中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
⑶在抛物线上BC段是否存在点P,使得△PBC面积最大,若存在,求P点坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点分别在轴,轴的正半轴上,且.若抛物线经过两点,且顶点在边上,对称轴交于点,点的坐标分别为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)猜想的形状并加以证明;
(3)点在对称轴右侧的抛物线上,点在轴上,请问是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交与A、B两点(点A在点B的左侧),且OA=1,OC=2
1.求抛物线的解析式及对称轴
2.点E是抛物线在第一象限内的一点,且,求点E的坐标;
3.在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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