如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒.

（1）经过几秒△ABC与△PMA全等；

（2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明.

（3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8㎝，求AB的长.

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如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒．

(1)经过 　　 秒时，Rt△AMP 是等腰直角三角形？

(2)经过几秒时，PM⊥MB？

(3)经过几秒时，PM⊥AB？

(4)当△BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值．

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如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒．

(1)经过 　　 秒时，Rt△AMP 是等腰直角三角形？

(2)经过几秒时，PM⊥MB？

(3)经过几秒时，PM⊥AB？

(4)当△BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值．

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如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．

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如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．

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（本题满分12分）已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．

（1）如图1．若点P与点C重合，则AM ：MN =　　　　　　 ；　　　 MC ：AP= 　　　　　 （直接写出结果）：

（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；

（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出MC ：AP =　　　　　

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．

（1）求证：MP=NP；

（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是　　　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是　　　　　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＝6，AC＝8， P为边BC上一动点，PE⊥AB于E， PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的的最小值是　　　　　　 ．

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