如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(0，b)(...

（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时：①求直线AB相应的函数表达式；②当S△QOA=4时，求点P的坐标；

（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时，

①求直线AB的解析式；

②若QO=QA，求P点的坐标．

（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．

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（2015秋•镇江期末）如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是　　　　 ．

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如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是_________．

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如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有___________个.

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如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧。

（1）   取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2分。）

（2）   你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（4分。）

（3）   填空：当OA最长时A的坐标*（________，________），直线OA的解析式________ 。（2分。）

图①                         图②备用

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．

（1）取BC中点D，问OD+DA的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA长度；

（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；

（3）填空：当OA最长时A的坐标是（，________），直线OA的解析式是．

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如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线：与直线：交于点，与轴交于，与轴交于点.

（1）求的面积；

（2）若点在直线上，且使得的面积是面积的，求点的坐标.

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．

（1）请在图中画出符合条件的直角坐标系；

（2）求点A的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的面积为16，点D的坐标为（0，3）．将直线BD沿y轴向下平移d个单位得到直线l（0＜d≤4）．

（1）则点B的坐标为　　 　；

（2）当d=1时，求直线l的函数表达式；

（3）设直线l与x轴相交于点E，与边AB相交于点F，若CE=CF，求d的值并直接写出此时∠ECF的度数．

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