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如图,正方形OA1B1C1的边长为1,以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1,与OB1相...
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如图,正方形OA
1B
1C
1的边长为1,以O为圆心、OA
1为半径作扇形OA
1C
1,
与OB
1相交于点B
2,设正方形OA
1B
1C
1与扇形OA
1C
1之间的阴影部分的面积为S
1;然后以OB
2为对角线作正方形OA
2B
2C
2,又以O为圆心,OA
2为半径作扇形OA
2C
2,
与OB
1相交于点B
3,设正方形OA
2B
2C
2与扇形OA
2C
2之间的阴影部分面积为S
2;按此规律继续作下去,设正方形OA
nB
nC
n与扇形OA
nC
n之间的阴影部分面积为S
n.
(1)求S
1,S
2,S
3;
(2)写出S
2008;
(3)试猜想S
n(用含n的代数式表示,n为正整数).
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(2008•邵阳)如图,正方形OA1B1C1的边长为1,以O为圆心、OA1为半径作扇形OA1C1,与OB1相交于点B2,设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心,OA2为半径作扇形OA2C2,与OB1相交于点B3,设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2;按此规律继续作下去,设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn.
(1)求S1,S2,S3;
(2)写出S2008;
(3)试猜想Sn(用含n的代数式表示,n为正整数).
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(1)求S1,S2,S3;
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(1)求S1,S2,S3;
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(3)试猜想Sn(用含n的代数式表示,n为正整数).