（15 分）如图甲，有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨，它们的电阻忽略不计在MP之间接...

（15 分）如图甲，有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨，它们的电阻忽略不计在MP之间接阻值为R 的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ。在efhg矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d 的匀强磁场（磁场未画出），磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙。在t = 0 时刻，一质量为m 、电阻为r的金属棒垂直于导轨放置，从ab位置由静止开始沿导轨下滑，t = t₀ 时刻进人磁场，此后磁感应强度为B₀ 并保持不变。棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上的电流大小不变。求：

（1）0～t₀时间内流过电阻R 的电流I 大小和方向；

（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；

（3）金属棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q。

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如图所示，两根平行且足够长的粗糙金属导轨，间距L=0.Sm，所在平面与水平面的夹角α=530，导轨间接有一阻值R= 2Ω的电阻，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小B=lT。导体棒a的质量m1=0.lkg，接入电路的电阻R1=1Ω；导体棒b的质量m2=0.2kg，接人电路的电阻R2= 2Ω，它们均垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数均为µ=0.5。现从图中的M、N处同时将导体棒a、b由静止释放，运动过程中它们均匀速穿过磁

场区域，且当导体棒a刚出磁场时导体棒b恰好进入磁场。导体棒a、b电流间的相互作用忽略不计，

sin530=0.8,　 cos530=0.6,g取1Om/ s2。求：

(1)导体棒a刚进入磁场时，流过电阻R的电流大小；

(2)导体棒a在磁场中匀速运动的速度大小；

(3)导体棒a、b穿过磁场区域的过程中，流经电阻R的电荷量。

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如图所示，粗糙的平行金属导轨倾斜放置，导轨间距l=1m，导轨电阻不计，顶端QQ′之间连接一个阻值为R=1.5Ω的电阻和开关S，底端PP′处有一小段水平轨道相连，匀强磁场B垂直于导轨平面。断开开关S，将一根电阻不计质量为m=4kg的金属棒从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的FF′处；闭合开关S，将金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，落在水平面上的EE′处；开关S仍闭合，金属棒从另一位置CC′处由静止开始滑下，仍落在水平面上的EE′处。（忽略金属棒经过PP′处的能量损失，金属棒始终与导轨垂直接触良好）测得相关数据为s=2m，h=5m，x₁=2m，x₂=1.5m，下列说法正确的是（    ）

A．S断开时，金属棒沿斜面下滑的加速度为1m/s²

B．CC′一定在AA′的上方

C．B=2T

D．从AA＇处释放时，电阻R上产生的热量为3.5J

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如图所示，间距为l的平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨间接有一阻值为R的电阻，一长为l的金属杆置于导轨上，杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用，可以使其匀速向上运动；当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时，可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动。重力加速度大小为g，求：

（1）金属杆的质量；

（2）金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。

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如图甲所示，两根足够长粗糙的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距为d=2 m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75 Ω的电阻；现有一质量为m=0.8 kg、阻值r=0.25 Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，棒距R距离为L=2.5 m，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。已知棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10 m/s2，下列说法正确的是　 (　　　 )

A. 棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2 V

B. 棒经过2.0 s开始运动

C. 棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2 A

D. 在0～2.0 s时间内通过R的电荷量q为4 C

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水平面上两根足够长的粗糙的金属导轨平行固定放置如图1，间距为L=0,5m，一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图2。（取重力加速度g=10 m/s2）

（1）磁感应强度B为多大？

（2）金属杆与导轨的摩擦因数是多少？

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