将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2...

将正方形ABCD（如图1）作如下划分：

第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；

（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程．

（3）能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．

（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．

计算.（直接写出答案即可）

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第次划分得到图，图中共有个正方形；第次，划分图左上角的正方形得到图，图中共有个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第次划分得到的图中共有________个正方形．（用含的式子表示）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第次划分得到图，图中共有个正方形；第次，划分图左上角的正方形得到图，图中共有个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第次划分得到的图中共有________个正方形．（用含的式子表示）

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连接EF；连接BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图右所示，这座桥阴影部分的面积是（　　）

A. 8　　 B. 6　　 C. 4　　 D. 5

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．502      B．503      C．504      D．505

七年级数学选择题简单题查看答案及解析

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　　 ）

A．502　　　　 B．503　　　　 C．504　　　　 D．505

七年级数学选择题困难题查看答案及解析

已知正方形ABCD的面积是16cm2，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为______cm．（结果保留两个有效数字）

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已知，如图8 ，正方形ABCD边长是4，P是CD的中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ =         时，△ADP与△PCQ相似

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（满分9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上，连接BD，DF，BF。

（1）观察图形,直接写出与线段CH平行的线段　　　　　　　　　　　　 ．

（2）图中与线段CH垂直的线段共有_______条。

（3）点B到点F的最短距离为线段____的长，点B到线段EF的的最短距离为线段____的长。

（4）若正方形ABCD的边长为a, 正方形CEFH的边长为2,则线段HD=___,线段BE=___,

此时请你求出三角形DBF的面积，你有什么发现？

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如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

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