如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、...

如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F.

（1）当∠BEF=45°时，求证：CF=AE；

（2）当B′D=B′C时，求BF的长；

（3）求△CB′F周长的最小值.

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如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　　　　　　　　　 .

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如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　　　　　　　　 .

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如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′ 恰为等腰三角形，则DB′ 的长为　　　　　 　　　　 ．

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如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为_____．

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如图，已知四边形ABCD是边长为3的正方形，动点P从点B出发，沿BC向终点C运动，点P可以与点B、点C重合，连接PD，将沿直线PD折叠，设折叠后点C的对应点为点E，连接AE并延长交BC于点F，连接BE，则下列结论中：

当时，为等边三角形；

当时，F为BC的中点；

当时，；

当点P从点B运动到点C时，点E所走过的路径的长为

其中正确的有　　

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上（其中点N不与点C重合），沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处．

1.（1）设AE＝x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域；

2.（2）当AM为何值时，四边形AMND的面积最大？最大值是多少？

3.（3）点M能是AB边上任意一点吗？请求出AM的取值范围．

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如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点（不与点A，D重合）．将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处，延长EA'交CD于点F，则∠EBF＝（　　）

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 不是定值

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正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F．

（1）如图1，连接AB′．

①若△AEB′为等边三角形，则∠BEF等于多少度．

②在运动过程中，线段AB′与EF有何位置关系？请证明你的结论．

（2）如图2，连接CB′，求△CB′F周长的最小值．

（3）如图3，连接并延长BB′，交AC于点P，当BB′＝6时，求PB′的长度．

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