在长方体中，AB=4,BC=3,AA1=5,则A1C与平面所成角的正切值为（）A． B．...

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在长方体中，AB=4,BC=3,AA₁=5,则A₁C与平面所成角的正切值为（）

A． B． C． D．1

高二数学选择题简单题

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在长方体中，AB=4,BC=3,AA₁=5,则A₁C与平面所成角的正切值为（）
A． B． C． D．1

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.
（1）求证：A₁C//平面AB₁D；
（2）求二面角B—AB₁—D的正切值；
（3）求点C到平面AB₁D的距离.

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点．
（1）求CA_l与底面ABCD所成角的正切值；
（2）证明A₁C∥平面BDE．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点．
（1）求CA_l与底面ABCD所成角的正切值；
（2）证明A₁C∥平面BDE．

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如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4， E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．
（1）求CE的长；
（2）求证：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁=a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点；
（1）求证：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．

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（本小题满分10分）
长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD的边长AB=2a，BC=a，E为C₁D₁的中点。
(1)求证：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）求异面直线A₁D与B₁B所成角的正切值；
（2）证明：A₁C⊥平面BED；
（3）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

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（理）在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=1，BC=2，AA₁=3，则点B到直线A₁C的距离为（）
A．
B．
C．
D．1
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如图，几何体A₁C₁-ABC中，四边形AA₁C₁C为平行四边形，且面AA₁C₁C⊥面ABCAA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O是AC中点．
（Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直线BC₁与底面ABC所成角的正弦值．

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