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试题详情
如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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如图,已知O是线段AB上一点,以OB为半径作半圆O交AB于点C,以线段AO为直径作弧OD交半圆O于点D,过点B作AB的垂线交AD的延长线于点E,若线段AO、OD的长是一元二次方程x
2
-3x+2=0的两根.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)求线段EB的长;
(3)求图中阴影部分的面积.
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(1999•山西)如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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(1999•山西)如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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(1999•山西)如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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(1999•山西)如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
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(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
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(2004•乌当区一模)如图,已知线段AB上一点O,以OB为半径的⊙O交线段AB于C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD相交于点E,
(1)求证:AE切⊙O于D;
(2)求OD•OE的值;
(3)如果⊙O的半径为r,且OD+OE=3r,求OD、OE的长.
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如图,O是已知线段AB上一点,以OB为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E.
(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
(3)当点O位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形?并说明理由.
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(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
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(1)求证:AE切⊙O于点D;
(2)若AC=2,且AC、AD的长时关于x的方程x
2
-kx+4
=0的两根,求线段EB的长;
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