如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A．过点作直线轴于点M，交抛物线于点B，过点B作直...

已知抛物线经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）如图1，将直线沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；

（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．

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已知抛物线经过原点O及点A（-4，0）和点B（-6，3）．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）如图1，将直线沿y轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点D，求直线CD的解析式；

（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标及该最短距离．

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如图，抛物线交轴于， 两点，交轴于点，直线经过坐标原点，与抛物线的一个交点为，与抛物线的对称交于点，连接，点， 的坐标分别为， ．

（）求抛物线的解析式，并分别求出点和点的坐标．

（）在抛物线上是否存在点，使≌，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A．过点作直线轴于点M，交抛物线于点B，过点B作直线BC∥轴与抛物线交于点C（B、C不重合），连结CP．

（1）当时，求点A的坐标及BC的长；

（2）当时，连结CA，问为何值时？

（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并求出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A．过点作直线轴于点M，交抛物线于点B，过点B作直线BC∥轴与抛物线交于点C（B、C不重合），连结CP．

（1）当时，求点A的坐标及BC的长；

（2）当时，连结CA，问为何值时？

（3）过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并求出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

（1）当m=2时．

①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；

②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？

③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；

（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？

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如图，经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．

（1）当m=2时．

①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；

②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？

③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；

（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP？

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如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP。

1.当时，求点A的坐标及BC的长；

2.当时，连结CA，问为何值时？

3.过点P作且，问是否存在，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由。

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