如图,抛物线交轴于, 两点,交轴于点,直线经过坐标原点,与抛物线的一个交点为,与抛物线的对称交于点,连接,点, 的坐标分别为, .
()求抛物线的解析式,并分别求出点和点的坐标.
()在抛物线上是否存在点,使≌,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,抛物线交轴于, 两点,交轴于点,直线经过坐标原点,与抛物线的一个交点为,与抛物线的对称交于点,连接,点, 的坐标分别为, .
()求抛物线的解析式,并分别求出点和点的坐标.
()在抛物线上是否存在点,使≌,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).
(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;
(2)试探究抛物线上是否存在点F,使≌,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q.试探究:当m为何值时,是等腰三角形.
九年级数学计算题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).
(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;
(2)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q,试探究:当m为何值时,△OPQ是等腰三角形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).
(1)求抛物线的解析式,并分别求出点B和点E的坐标;
(2)试探究抛物线上是否存在点F,使△FOE≌△FCE.若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(-2,0),(6,-8).
(1)求抛物线的解析式,并分别求出点B和点E的坐标;
(2)试探究抛物线上是否存在点F,使△FOE≌△FCE.若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A。过点P(1,m)作直线PM⊥轴于点M,交抛物线于点B,记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B、点C不重合),连接CB,CP。
⑴当时,求点A的坐标及BC的长;
⑵当时,连接CA,当CA⊥CP时,求的值;
⑶过点P作PE⊥PC,且PE=PC,问是否存在m,使得点E恰好落在坐标轴上,若存在,请直接写出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由。
九年级数学判断题困难题查看答案及解析
如图,直线与x轴、y轴分别相交于点B、点C,抛物线 经过B、C两点,与x轴的另一个交点为A,顶点为P,且抛物线的对称轴为.
1.求抛物线的函数表达式及顶点坐标;
2.连接AC,则在x轴上是否存在一点Q,使得以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出所有点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知抛物线的顶点为,且经过原点,与轴的另一个交点为.
1.求抛物线的解析式;
2.若点在抛物线的对称轴上,点在抛物线上,且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标;
3.连接、,如图2,在轴下方的抛物线上是否存在点,使得 与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y的正半轴上,点B的坐标是(5,3),抛物线经过A、C两点,与x轴的另一个交点是点D,连接BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是抛物线对称轴上的一点,以M、B、D为顶点的三角形的面积是6,求点M的坐标;
(3)点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?请直接写出所有符合条件的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析