如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在...

如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕 点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．

(1)如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．

(2)如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．

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如图,把长方形ABCD旋转到长方形GBEF的位置,此时点A,B,E在一条直线上.

(1)指出这个过程中的旋转中心,并说明旋转角度数是多少;

(2)指出图中的对应线段;

(3)连接BD,BF,DF,判断△DBF的形状,并说明理由.

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（1）如图1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（），B、C、G在同一条直线上，M为线段AE的中点。探究：线段MD、MF的关系，并证明。

（2）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，M为AE的中点。试问：（1）中探究的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．

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如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．

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如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．

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如图，正方形ABCD的边长为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为______．

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已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .

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已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，

使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .

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已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.

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