已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，-1，若二次函数y=x...

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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，-1，若二次函数y=

x²的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，-1，若二次函数y=x²的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，-1，若二次函数y=x²的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

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已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

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如图，已知一次函数y1=ax+b的图像上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二次函数y2=x2的图像经过A、B两点.
(1)完成下表并画出二次函数y2=x2的图像;

x

…

…

y2=x2

…

…

(2)y1>y2时x的取值范围是__________.

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（2004•武汉）已知：二次函数y=ax²-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
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（2004•武汉）已知：二次函数y=ax²-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
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如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(－1，0)，一次函数y＝－x＋5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A，点B.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；
(3)如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．

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（2009•通州区二模）已知二次函数y=ax²-2ax+b（a≠0）的图象与x轴分别交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，直线y=-x+b经过点B、C，且B点坐标为（3，0）．
（1）求二次函数解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，使得以点P、B、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函数的关系式；
（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；
（3）当x取何值时，y＞0．
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x	…						…
y2=x2	…						…