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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为______；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是______（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为　　　；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是　　　（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为　　　　；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是　　　　（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为　；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是　（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为______；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是______（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为______；
（2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是______（a为锐角时）；
（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
（4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角，旋转后的矩形记为矩形．在旋转过程中，
1.（1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为________；
2.（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是________（为锐角时）；
3.（3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标．
4.(4) 如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

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如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）求tanα的值；
（2）求点A₁的坐标，并直接写出点B₁、点C₁的坐标；
（3）求抛物线的函数表达式及其对称轴；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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